O calor específico © da água em função da temperatura em ^circ C é:
T 30 35 40
c 0,99826 0,99818 0,99828
Calcule o calor específico para T=37,5^circ C.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente achar o calor específico da água em 37,5 °C usando os valores que já temos em 30, 35 e 40 °C. Isso envolve interpolação linear (conteúdo de matemática aplicado à física). A ideia é: a gente vai usar dois pontos mais próximos (35 °C e 40 °C) e “traçar” uma reta pra estimar o valor em 37,5 °C.

Passo 2

Teoria rápida: na interpolação linear, assumimos que entre dois pontos c(T) = c1 + c2 - c1T2 - T1,(T - T1) e a variação de com é uma reta. A fórmula da reta é
Aqui, , ; , .

Passo 3

Calcular o coeficiente angular (declive) da reta:
c2 - c1T2 - T1 = 0,99828 - 0,9981840 - 35 = 0,000105 = 0,00002;(por grau Celsius)

Passo 4

Agora é só aplicar para c(37,5) = 0,99818 + 0,00002,(37,5 - 35) = 0,99818 + 0,00002 times 2,5 = 0,99818 + 0,00005 = 0,99823 :

Resposta

O calor específico da água em é aproximadamente .

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