Cinco alunos de um Curso Técnico Integrado estão disputando duas vagas de estágio em uma empresa. Para avaliar quais dos candidatos possuem perfil mais adequado às duas vagas, a empresa resolveu fazer um teste de conhecimento em três áreas: matemática, língua portuguesa e informática básica. Segundo os critérios estabelecidos pela empresa, os candidatos selecionados serão aqueles que conseguirem atingir a maior média nas três áreas, entretanto, caso haja empate, o segundo critério utilizado será o desvio padrão, ou seja, em caso de empate nas médias obtidas nos testes, o candidato que tiver menor desvio padrão será selecionado. As notas obtidas pelos candidatos foram divulgadas por meio da tabela:
Candidato(a) Matemática Língua <br> Portuguesa Informática <br> Básica
Pedro 6,0 8,0 8,0
Paulo 9,0 6,0 9,0
Raquel 8,0 9,0 7,0
Susi 9,0 9,0 7,0
Valter 7,0 7,0 8,0
Com base nas informações detalhadas acima, é correto afirmar que

Passo 1

Beleza, vamos primeiro resumir o que a questão pede. Temos cinco candidatos, cada um com três notas (Matemática, Português e Informática) e duas vagas. Critério de seleção:
  1. Quem tiver a maior média aritmética das três provas ganha.
  2. Se duas pessoas empatarem na média, usamos o desvio padrão (menor vence) para desempatar.
Conteúdo envolvido:
  • Média aritmética
  • Desvio padrão (populacional, já que a “população” são as três notas do candidato)
Fórmulas que vamos usar:
Média:
x = x1 + x2 + x33
Desvio padrão:
sigma = raiz(x1 - x)^2 + (x2 - x)^2 + (x3 - x)^23

Passo 2

Calcular a média de cada candidato:
  • Pedro:
  • Paulo:
  • Raquel:
  • Susi:
  • Valter:

Passo 3

Ordenando pelas médias decrescentes, temos:
  1. Susi (≈ 8,33)
  2. Paulo e Raquel (8) – empataram
  3. Pedro e Valter (≈ 7,33)
Logo, já garantimos a Susi. Resta desempatar Paulo vs. Raquel usando desvio padrão.

Passo 4

Calcular o desvio padrão de Paulo e de Raquel:
Para Paulo ( sigmaPa = raiz(9-8)^2 + (6-8)^2 + (9-8)^23 = raiz1 + 4 + 13 = raiz63 = raiz2 approx 1,414 , notas 9, 6, 9):
sigmaR = raiz(8-8)^2 + (9-8)^2 + (7-8)^23 = raiz0 + 1 + 13 = raiztfrac23 approx 0,816
Para Raquel ( , notas 8, 9, 7):
Como 0,816 < 1,414, a Raquel leva vantagem no desempate.

Resposta

Os dois selecionados para vaga de estágio são Susi e Raquel.

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