A Expointer é uma feira agropecuária de destaque nacional e internacional realizada no Parque de Exposições Assis Brasil, na cidade de Esteio, no Rio Grande do Sul. A sua 46a edição foi realizada em 2023 e, ao longo de todo o evento, foram recebidos 820 mil visitantes pagantes, um aumento de
em relação a 2022. Em 2024, a 47 a Expointer foi realizada de 24 de agosto a
de setembro e os ingressos para entrada na feira poderiam ser adquiridos online ou na bilheteria. O valor cobrado pelo ingresso era de
por pessoa, com meia-entrada para idosos, estudantes e pessoas com deficiência. Crianças de até seis anos não pagavam.
Fonte: https://www.canalrural.com.br. Acesso em: 10/09/2024 (Adaptado)
Considere que, para a Expointer de 2024, os organizadores da feira estimavam um aumento no número de visitantes pagantes igual ao aumento do ano anterior em porcentagem e que, confirmada essa expectativa, o total arrecadado na bilheteria com a venda de ingressos fosse de
.
Qual é, aproximadamente, a porcentagem que representa o número de visitantes pagantes da meia entrada na Expointer de 2024?
Fonte: https://www.canalrural.com.br. Acesso em: 10/09/2024 (Adaptado)
Considere que, para a Expointer de 2024, os organizadores da feira estimavam um aumento no número de visitantes pagantes igual ao aumento do ano anterior em porcentagem e que, confirmada essa expectativa, o total arrecadado na bilheteria com a venda de ingressos fosse de
Qual é, aproximadamente, a porcentagem que representa o número de visitantes pagantes da meia entrada na Expointer de 2024?
Passo 1
Beleza, o enunciado tá falando da Expointer 2024, que espera um aumento de 5 % no número de visitantes pagantes (isso vem de 2023 pra 2024). A gente sabe: em 2023 foram 820 000 visitantes pagantes; em 2024 cada ingresso custa R$ 18 (meia-entrada R$ 9) e a bilheteria arrecadou R$ 12 159 000 no total.
Conteúdo envolvido: porcentagem, aumento percentual, e um sisteminha de equações para dividir quantos são meia-entrada e quantos são inteira.
Conteúdo envolvido: porcentagem, aumento percentual, e um sisteminha de equações para dividir quantos são meia-entrada e quantos são inteira.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos visitantes pagantes se espera para 2024. Como o aumento é de 5 %, multiplicamos:
Ou seja, total de pagantes = 861 000.
Passo 3
Agora, monta um sistema:
Seja = número de meia-entradas e
= número de entradas inteiras.
Seja
- A soma dos visitantes:
- A receita total (meia é R$ 9, integrais R$ 18):
Passo 4
Vamos resolver por substituição. Da equação
, vem
Substitui em
:
9x + 18(861 000 – x) = 12 159 000
⇒ 9x + 15 498 000 – 18x = 12 159 000
⇒ –9x = 12 159 000 – 15 498 000 = –3 339 000
⇒ x = 3 339 000 / 9 = 371 000.
9x + 18(861 000 – x) = 12 159 000
⇒ 9x + 15 498 000 – 18x = 12 159 000
⇒ –9x = 12 159 000 – 15 498 000 = –3 339 000
⇒ x = 3 339 000 / 9 = 371 000.
Então há 371 000 meia-entradas.
Passo 5
Agora a porcentagem de meia-entrada sobre o total:
Resposta
Aproximadamente 43 % dos visitantes pagantes foram de meia-entrada.