) Aplique o método de Euler para determinar a solução numérica para a Equação Diferencial Ordinária:
, com
e
no intervalo
. Utilize 5 casas decimais para os valores de
.
Passo 1
O enunciado pede a solução numérica do problema de valor inicial
no intervalo
usando o método de Euler com passo
. O conteúdo aqui é o método de Euler explícito para EDOs, que aproxima a derivada por diferença finita.
Passo 2
Definimos a função
. No método de Euler, a cada passo calculamos
com
e
,
.
Passo 3
Vamos aplicar iterativamente a fórmula:
Mostramos o primeiro passo: para
,
,
,
Passo 4
Repetindo para
obtemos: