-Calcular a raiz real da equação transcendente
, pelo Método de Newton com uma precisăo de
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação transcendental
usando o Método de Newton, até que o erro entre iterações seja menor que
. Vamos precisar da função
, sua derivada
e da fórmula iterativa de Newton.
Passo 2
Definimos
A regra de Newton é
Escolhemos como chute inicial
, pois a raiz real está perto de
.
Passo 3
Calculamos as primeiras iterações, sempre avaliando o erro
:
Passo 4
Continuamos:
Como o erro
já é menor que
, paramos aqui.]
Resposta
A raiz real aproximada, com precisão
, é