- Determinar, com erro
, a raiz da equação
no intervalo
. Usando o Método das Cordas.
Passo 1
O enunciado pede para achar a raiz de
no intervalo
com erro absoluto menor que
, usando o Método das Cordas (Regula Falsi). Vamos aplicar iterações até que a diferença entre duas aproximações sucessivas seja inferior a
.
Passo 2
Definimos
,
e calculamos
Como
, há raiz em
. A fórmula da corda é
Passo 3
Primeira iteração:
Calculamos
Como
, substituímos
, mantendo
.
Passo 4
Segunda iteração:
Calculamos
Agora
, então substituímos
.
Passo 5
Terceira iteração para checar o critério de erro:
A diferença entre as duas últimas aproximações é
logo já atendemos ao erro exigido.
Resposta
A raiz aproximada, com erro menor que
, é