-Determinar o vetor solução dos sistemas lineares abaixo, através do Método de Jacobi. e
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
5x - y + 2z + w = 5, x + 9y + z - w = 26, 3y - 7z + 2w = -7, -2x + 2y - 3z +10w = 33
pelo Método de Jacobi, com chute inicial x^(0) = 1313
e critério de parada varepsilon = 10^-2. Vamos usar o fato de que o método de Jacobi isola cada variável em função das outras no passo anterior e que, por ser o sistema estritamente diagonalmente dominante, a iteração converge.
Passo 2
Isolamos cada variável em sua equação:
x = 5 + y - 2z - w5, y = 26 - x - z + w9, z = 7 + 3y + 2w7, w = 33 + 2x - 2y + 3z10
Passo 3
Escrevemos o esquema iterativo de Jacobi: para k>=0,