) Seja o Sistema linear:
Resolva aplicando o Método de Jordan.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando o método de Jordan (Gauss–Jordan). A ideia é montar a matriz aumentada e, por meio de operações elementares de linha, chegar à forma reduzida por linhas, onde fica fácil ler as variáveis.
Passo 2
Vamos escrever a matriz aumentada do sistema:
Passo 3
Para ter um pivô
1 na primeira linha e primeira coluna, dividimos
R1 por
3 :
Passo 4
Eliminamos as entradas abaixo do pivô da coluna 1:
Passo 5
Agora fazemos o pivô
1 na segunda linha dividindo
R2 por
-tfrac53 :
Passo 6
Eliminamos as entradas na coluna 2 das outras linhas:
Passo 7
Para o pivô na terceira linha, multiplicamos
R3 por
-1 :
Passo 8
Por fim, eliminamos a coluna
z das linhas 1 e 2: