Questão
Calcule a integral
pela Regra
de Simpson para 8 subintervalos.
Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral
usando a Regra
de Simpson com
subintervalos. Aqui o conteúdo é integração numérica e vamos aplicar a fórmula de Simpson para funções conhecidas em nós igualmente espaçados.
Passo 2
Na Regra
de Simpson com
subintervalos (aqui
, que deve ser par), tomamos
e os nós
A fórmula de Simpson diz
Passo 3
Vamos calcular
para cada
:
1.
:
2.
:
3.
:
4.
:
5.
:
6.
: igual a
por simetria do seno no intervalo
7.
: igual a
, então
8.
: igual a
, então
9.
:
Passo 4
Agora montamos a soma de Simpson:
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Resposta
Aproximadamente
.