) Use o método de Diferenças Divididas de Newton para encontrar o polinômio interpolador dos seguintes pontos:
(Utilize 3 casas decimais para os arredondamentos).
Passo 1
O enunciado pede para interpolar os pontos
,
,
e
usando o método de diferenças divididas de Newton. Esse método consiste em calcular sucessivas diferenças divididas de primeira, segunda e terceira ordem e, a partir delas, montar o polinômio interpolador na forma de Newton, que será de grau até 3.
Passo 2
Vamos etiquetar os pontos como
As diferenças divididas de primeira ordem são
Passo 3
As diferenças divididas de segunda ordem vêm das primeiras:
Passo 4
A diferença dividida de terceira ordem é
Passo 5
Na forma de Newton, o polinômio interpolador é
Substituindo os valores:
Passo 6
Para obter coeficientes padrão, expandimos e arredondamos a três casas decimais:
Resposta
O polinômio interpolador é