Classifique as funções, abaixo, quanto ao seu tipo e determine seus domínios.
f(x)=81

Passo 1

Então o enunciado pede: “Classifique a função quanto ao seu tipo e determine seu domínio.”
Conteúdo: tipos de função (constante, polinomial, etc.) e domínio de uma função.
O que vamos usar:
  • Definição de função constante
  • Noções de polinômio e grau
  • Conceito de domínio (valores de que podemos usar)

Passo 2

Classificação da função:
  1. Função constante: é aquela cujo valor de saída não depende de . Aqui, vale sempre 81, não importa .
  2. Também é um polinômio de grau 0, porque não há termo em – só um número. Num polinômio, o grau é o maior expoente de com coeficiente não nulo; como não tem , o grau é 0.

Passo 3

Determinar o domínio:
  • Polinômios não têm restrições de entrada: podemos substituir qualquer número real em Rou(-infty,infty) sem causar divisão por zero, raiz de índice par de número negativo, log de número não positivo etc.
  • Logo, o domínio é todo o conjunto dos números reais, que escrevemos em LaTeX como

Resposta

A função é uma função constante (polinômio de grau 0) e seu domínio é (ou ).

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