Classifique as funções, abaixo, quanto ao seu tipo e determine seus domínios.
Passo 1
Então o enunciado pede: “Classifique a função
quanto ao seu tipo e determine seu domínio.”
Conteúdo: tipos de função (constante, polinomial, etc.) e domínio de uma função.
O que vamos usar:
Conteúdo: tipos de função (constante, polinomial, etc.) e domínio de uma função.
O que vamos usar:
- Definição de função constante
- Noções de polinômio e grau
- Conceito de domínio (valores de
que podemos usar)
Passo 2
Classificação da função:
- Função constante: é aquela cujo valor de saída não depende de
. Aqui, vale sempre 81, não importa . - Também é um polinômio de grau 0, porque não há termo em
– só um número. Num polinômio, o grau é o maior expoente de com coeficiente não nulo; como não tem , o grau é 0.
Passo 3
Determinar o domínio:
- Polinômios não têm restrições de entrada: podemos substituir qualquer número real em
sem causar divisão por zero, raiz de índice par de número negativo, log de número não positivo etc. - Logo, o domínio é todo o conjunto dos números reais, que escrevemos em LaTeX como
Resposta
A função
é uma função constante (polinômio de grau 0) e seu domínio é
(ou
).