Classifique as funções, abaixo, quanto ao seu tipo e determine seus domínios.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma única função:
h(x) = x²
O que a questão pede?
- Classificar a função quanto ao tipo (tipo de função).
- Determinar o domínio (os x que “cabem” nessa função).
Conteúdo que vamos usar:
- Definição de função polinomial e o que é grau de polinômio.
- Conceito de domínio de uma função real.
Passo 2
Classificação da função
- Uma função polinomial é uma soma de termos do tipo
com inteiro não-negativo. - Aqui só temos um termo:
, que é um monômio ( , ). - O maior expoente é 2, então é um polinômio de grau 2.
- Funções de grau 2 também são chamadas de funções quadráticas.
Logo,
é uma função polinomial de grau 2, ou seja, uma função quadrática.
Passo 3
Determinando o domínio
- Domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
que você pode “jogar” na fórmula sem dar problema (como raiz de número negativo, divisão por zero etc). - Polinômios não têm essas restrições: você pode elevar qualquer real ao quadrado sem medo.
Portanto, o domínio de
é todo o conjunto dos números reais, que a gente escreve como
Resposta
A função
é uma função polinomial de grau 2 (função quadrática) e tem domínio
(todos os números reais).