Classifique as funções, abaixo, quanto ao seu tipo e determine seus domínios.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente classificar a função
quanto ao tipo e determinar seu domínio.
Conteúdo envolvido:
Conteúdo envolvido:
- Noções de tipos de função (polinomial, racional, radical, etc.)
- Como achar domínio de funções com raiz (sabendo a diferença entre índice par e ímpar).
Passo 2
Primeiro, vamos classificar o tipo de função.
- A gente vê que tem uma raiz de índice 3 (é uma raiz cúbica).
- Funções que envolvem raiz são chamadas de funções radicais.
- Como o índice é ímpar (3), é uma função algébrica irracional (porque tem raiz) e de índice ímpar.
Logo,
é uma função radical de índice ímpar (também chamada de raiz cúbica).
Passo 3
Agora, domínio.
- Se fosse raiz de índice par (por exemplo √), a gente precisaria garantir que o radicando ≥ 0.
- Mas, para raiz de índice ímpar (raiz cúbica), qualquer número real tem raiz cúbica real.
Isso quer dizer que não há restrição sobre.
Então
Resposta
Tipo: função radical de índice ímpar (função algébrica irracional).
Domínio: todos os reais, ou seja,
Domínio: todos os reais, ou seja,