Classifique as funções, abaixo, quanto ao seu tipo e determine seus domínios.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem só uma função:
O que o enunciado pede? Classificar o tipo da função e achar o domínio dela.
Conteúdo que vamos usar:
Conteúdo que vamos usar:
- Conceito de “tipo de função” (polinomial, linear, quadrática etc.)
- Domínio de uma função (os valores de
que “fazem sentido”)
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é classificar o tipo da função.
• Função polinomial é aquela que tem soma de termos com potências inteiras não-negativas de .
• Se o maior expoente de for 1, chamamos de função do 1º grau ou função linear.
• Função polinomial é aquela que tem soma de termos com potências inteiras não-negativas de
• Se o maior expoente de
Na nossa:
– Tem um termo
(expoente 1) e um termo constante
.
Logo é um polinômio de grau 1, ou seja, uma função linear.
Logo é um polinômio de grau 1, ou seja, uma função linear.
Passo 3
Agora vamos ao domínio.
Domínio de função polinomial é sempre todo o conjunto dos números reais, porque não tem divisor zero, raiz de índice par, logaritmo ou coisa do tipo que restrinja .
Ou seja, para qualquer valor real de ,
está bem definido.
Domínio de função polinomial é sempre todo o conjunto dos números reais, porque não tem divisor zero, raiz de índice par, logaritmo ou coisa do tipo que restrinja
Ou seja, para qualquer valor real de
Resposta
A função
é uma função polinomial de 1º grau (função linear) e seu domínio é