Classifique as funções, abaixo, quanto ao seu tipo e determine seus domínios.
y(x)=3 x+6

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem só uma função:
y(x)=3x+6
O que o enunciado pede? Classificar o tipo da função e achar o domínio dela.
Conteúdo que vamos usar:
  • Conceito de “tipo de função” (polinomial, linear, quadrática etc.)
  • Domínio de uma função (os valores de que “fazem sentido”)

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é classificar o tipo da função.
• Função polinomial é aquela que tem soma de termos com potências inteiras não-negativas de y(x)=3x+6.
• Se o maior expoente de for 1, chamamos de função do 1º grau ou função linear.
Na nossa:
– Tem um termo (expoente 1) e um termo constante .
Logo é um polinômio de grau 1, ou seja, uma função linear.

Passo 3

Agora vamos ao domínio.
Domínio de função polinomial é sempre todo o conjunto dos números reais, porque não tem divisor zero, raiz de índice par, logaritmo ou coisa do tipo que restrinja .
Ou seja, para qualquer valor real de , está bem definido.

Resposta

A função R = (-infty, +infty) é uma função polinomial de 1º grau (função linear) e seu domínio é

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