Complete abaixo a tabela de diferenças divididas. Usando 4 casas de arredondamento.
i | Temperatura <br>
|
Velocidade <br>
|
|
|
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---|---|---|---|---|---|
0 | 93,3 | 1548 | |||
1 | 98,9 | 1544 | |||
2 | 104,4 | 1538 | |||
3 | 110 | 1532 |
OBS:
Essa questão será Revisada e Corrigida manualmente pelo professor, afim de verificar possíveis variações provocadas pelos arredondamentos. Inicialmente, desconsidere a nota automática do Canvas para essa questão.
Essa questão será Revisada e Corrigida manualmente pelo professor, afim de verificar possíveis variações provocadas pelos arredondamentos. Inicialmente, desconsidere a nota automática do Canvas para essa questão.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente preencher uma tabela de diferenças divididas até a 3ª ordem, arredondando tudo com 4 casas decimais. Isso faz parte da matéria de Interpolação Numérica (polinômio de Newton) e, pra resolver, a gente vai usar as fórmulas clássicas de diferenças divididas:
- 1ª ordem:
- 2ª ordem:
- 3ª ordem:
Passo 2
Vamos calcular as diferenças divididas de 1ª ordem (entre pontos vizinhos):
- Entre
e :
- Entre
e :
- Entre
e :
Passo 3
Agora a 2ª ordem, usando as 1ª ordens:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Por fim, a diferença dividida de 3ª ordem só existe para
:
Resposta
i | Temperatura (°C) | Velocidade (m/s) |
|
|
|
---|---|---|---|---|---|
0 | 93,3 | 1548 | –0.7143 | –0.0339 | 0.0021 |
1 | 98,9 | 1544 | –1.0909 | 0.0018 | – |
2 | 104,4 | 1538 | –1.0714 | – | – |
3 | 110 | 1532 | – | – | – |