Complete abaixo a tabela de diferenças divididas. Usando 4 casas de arredondamento.
i Temperatura <br> ( ^circ C) Velocidade <br> (m / s) F[x0, x1] F[x0, x1, x2] F[x0, x1, x2, x3]
0 93,3 1548
1 98,9 1544
2 104,4 1538
3 110 1532
OBS:
Essa questão será Revisada e Corrigida manualmente pelo professor, afim de verificar possíveis variações provocadas pelos arredondamentos. Inicialmente, desconsidere a nota automática do Canvas para essa questão.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente preencher uma tabela de diferenças divididas até a 3ª ordem, arredondando tudo com 4 casas decimais. Isso faz parte da matéria de Interpolação Numérica (polinômio de Newton) e, pra resolver, a gente vai usar as fórmulas clássicas de diferenças divididas:
  • 1ª ordem:
f[xi,xi+1] ;=;f(xi+1)-f(xi)xi+1-xi
  • 2ª ordem:
f[xi,xi+1,xi+2] ;=;f[xi+1,xi+2]-f[xi,xi+1]xi+2-xi
  • 3ª ordem:
f[xi,xi+1,xi+2,xi+3] ;=;f[xi+1,xi+2,xi+3]-f[xi,xi+1,xi+2]xi+3-xi

Passo 2

Vamos calcular as diferenças divididas de 1ª ordem (entre pontos vizinhos):
  1. Entre f[x0,x1] =1544-154898.9-93.3 =-45.6 approx -0.7143 e f[x1,x2] =1538-1544104.4-98.9 =-65.5 approx -1.0909 :
f[x2,x3] =1532-1538110-104.4 =-65.6 approx -1.0714
  1. Entre e :
  1. Entre e :

Passo 3

Agora a 2ª ordem, usando as 1ª ordens:
  1. Para f[x0,x1,x2] =-1.0909091 - (-0.7142857)104.4-93.3 =-0.376623411.1 approx -0.0339 :
f[x1,x2,x3] =-1.0714286 - (-1.0909091)110-98.9 =0.019480511.1 approx 0.0018
  1. Para :

Passo 4

Por fim, a diferença dividida de 3ª ordem só existe para f[x0,x1,x2,x3] =0.0017541 - (-0.0339110)110-93.3 =0.035665116.7 approx 0.0021 :

Resposta

i Temperatura (°C) Velocidade (m/s)
0 93,3 1548 –0.7143 –0.0339 0.0021
1 98,9 1544 –1.0909 0.0018
2 104,4 1538 –1.0714
3 110 1532

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