A velocidade do som na água varia com a temperatura. Usando os valores da tabela abaixo, determinar o valor aproximado da velocidade do som na água a
.
Temperatura
|
Velocidade
|
---|---|
93,3 | 1548 |
98,9 | 1544 |
104,4 | 1538 |
110 | 1532 |
Use 4 casas de arredondamento, quando necessário.
Passo 1
Beleza! A questão pede para a gente estimar a velocidade do som na água a 102 °C, usando uma tabela de pontos conhecidos. Isso é um problema de interpolação linear em Física (velocidade versus temperatura). Para resolver, vamos precisar:
- Escolher dois pontos da tabela que “abraçam” 102 °C (um abaixo e um acima).
- Usar a fórmula de interpolação linear:
onde
é a temperatura alvo (102 °C) e
,
são os pontos usados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos mais próximos de 102 °C na tabela:
- A 98,9 °C:
m/s - A 104,4 °C:
m/s
Esses dois “abraçam” 102 °C, pois 98,9 < 102 < 104,4.
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula de interpolação linear:
Vamos calcular o coeficiente angular (declive):
Passo 4
Com o declive em mãos, determinamos a variação de velocidade entre 98,9 °C e 102 °C:
Então a velocidade estimada é
Resposta
A velocidade aproximada do som na água a 102 °C é
(usar quatro casas decimais conforme pedido).