Um computador utiliza códigos em base 16 (hexadecimal) para representar cores. A cor azul é representada por \# 0000 F F_{16}. Qual é o valor decimal do componente azul?

Passo 1

O enunciado dá o código de cor em hexadecimal \#0000FF_{16} e pergunta qual é o valor decimal do componente azul. Informações relevantes que temos: \#0000FF_{16} é formado por três componentes de dois dígitos hexadecimais cada: R= \text{00}, G= \text{00} e B= \text{FF}. Queremos converter o componente azul \text{FF}_{16} para decimal.

Passo 2

Vamos entender como funciona a base hexadecimal (base 16). Em base 16 os dígitos possíveis são
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,
onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15. Um número hexadecimal de dois dígitos ab_{16} (onde a e b são valores dos dígitos) vale em decimal
a\cdot 16^1 + b\cdot 16^0 = a\cdot 16 + b.
Aqui 16^1 é a casa das dezenas hexadecimais (valor 16) e 16^0 é a casa das unidades (valor 1).

Passo 3

No nosso caso o componente azul é \text{FF}_{16}. Cada dígito F tem valor decimal
F = 15.

Passo 4

Aplicando a fórmula para dois dígitos hexadecimais, temos
\text{FF}_{16} = 15\cdot 16 + 15.

Passo 5

Agora fazemos as contas passo a passo:
15\cdot 16 = 240,
240 + 15 = 255.
Portanto \text{FF}_{16} equivale a 255 em decimal.

Passo 6

Verificação rápida e interpretação útil para prova: dois dígitos hexadecimais vão de \text{00}_{16} a \text{FF}_{16}, ou seja, de 0 a 255 em decimal. Assim \text{FF}_{16} é o valor máximo possível para um componente de cor e corresponde a 255.

Resposta

255

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