Um técnico está configurando endereços de IP e precisa converter o número
para binário. Qual será a representação em base 2 ?
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
(ou seja, o número
em base decimal) para a sua representação em base
(binário). Informação dada: o número decimal é
. Pergunta: qual é a representação binária de
?
Passo 2
Explicação do método (divisão por
— método padrão): para converter um inteiro positivo para binário dividimos o número por
repetidamente, anotando o quociente e o resto. Cada resto será
ou
. Os restos, lidos do último obtido para o primeiro, formam os bits do número em binário do bit menos significativo (direita) para o bit mais significativo (esquerda). Vou aplicar esse método passo a passo.
Passo 3
Faço as divisões sucessivas por
e anoto quociente e resto:
Passo 4
Agora leio os restos de baixo para cima (do último para o primeiro):
. Portanto a representação binária é
Passo 5
Verificação alternativa (soma de potências de
): as posições dos bits, da esquerda para a direita, correspondem a
. Aqui temos
em
e
e
nas demais, então
confirmando que
está correto. Observação prática para IP: isso tem exatamente 8 bits, então é a forma correta para um octeto de endereço IP.