Os computadores utilizam o sistema binário ou de base 2 que é um sistema de numeração em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, (0 e 1). Como seria representado em um computador (base binária) o número 2024?

Passo 1

Beleza, aqui a parada é: a gente quer transformar o número decimal 2024 no sistema de numeração binária (base 2). O assunto é “conversão de base” e, pra resolver, vamos usar o método de divisões sucessivas por 2, anotando os restos de cada divisão.

Passo 2

Teoria rapidinha: no sistema posicional em base 2, cada dígito (bit) vale uma potência de 2. Pra achar a representação binária de um número decimal, dividimos esse número por 2 várias vezes e anotamos o resto (que só pode ser 0 ou 1). No final, a sequência de restos, lida de baixo para cima, é o número em binário.

Passo 3

Vamos fazer as divisões e anotar (Dividendo ÷ 2 = Quociente … Resto):
2024 ÷ 2 = 1012 … 0
1012 ÷ 2 = 506 … 0
506 ÷ 2 = 253 … 0
253 ÷ 2 = 126 … 1
126 ÷ 2 = 63 … 0
63 ÷ 2 = 31 … 1
31 ÷ 2 = 15 … 1
15 ÷ 2 = 7 … 1
7 ÷ 2 = 3 … 1
3 ÷ 2 = 1 … 1
1 ÷ 2 = 0 … 1
Os restos, de cima pra baixo, foram: 0,0,0,1,0,1,1,1,1,1,1.

Passo 4

Pra montar o binário, a gente lê esses restos de baixo pra cima. Fica assim:
underbrace1,1,1,1,1,1,0,1,0,0,0restos de baixo pra cima
Então o número binário de 2024 é 111111010002.

Resposta

111111010002

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