A seguir apresentamos quatro números em suas representações binárias:
0101001;
.
Calcule o valor de
, obtendo o resultado na base binária;
Calcule o valor de
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos quatro números em binário:
.
O conteúdo aqui é “adição binária” – ou seja, como somar número a número levando em conta o vai-um (carry) a cada coluna de bits.
Para resolver, você vai precisar:
O conteúdo aqui é “adição binária” – ou seja, como somar número a número levando em conta o vai-um (carry) a cada coluna de bits.
Para resolver, você vai precisar:
- Saber alinhar os números pelos bits (coluna a coluna).
- Entender que cada coluna soma 0 ou 1, mais o carry que vem da coluna anterior.
- Repetir até a coluna mais significativa e, se sobrar carry, colocar um bit a mais.
Passo 2
Primeiro, soma
. Vamos alinhar em 7 bits e fazer a adição com carry:
Como rolou:
- Coluna menos significativa (bit 0): 1+1 = 10₂ → escrevo 0 e carrego 1.
- Bit 1: 0+0 + carry 1 = 1 → escrevo 1, carry 0.
- … e assim por diante, terminando com um carry que gera o oitavo bit.
O resultado é(isso é 41+105 = 146 em decimal).
Passo 3
Agora soma o que deu com
:
Explicando resumido: alinhamos em 8 bits, somamos coluna a coluna com carry.
Ficou (146+13 = 159 decimal).
Ficou
Passo 4
Por fim, soma com
:
Mesma ideia: alinhou, somou cada coluna levando carry.
Isso dá (159+86 = 245 decimal).
Isso dá