A concentração de bactéria poluente em um lago diminui de acordo com . Determine o tempo necessário para que a concentração de bactéria seja reduzida a 9 usando o método de Newton com aproximação inicial e critério de parada erro relativo menor que 0,05 .
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é resolver o seguinte problema: a concentração de bactéria no lago é
e a gente quer achar o tempo tal que . Vamos usar o Método de Newton (ou Newton–Raphson) com chute inicial e parar quando o erro relativo entre iterações ficar abaixo de 0,05 (5%).
Conteúdo envolvido: funções exponenciais, derivada de exponencial e Método de Newton: