Dê a configuração eletrônica no estado fundamental do \mathrm{N}_{2} \mathrm{e}

Passo 1

O enunciado pede a configuração eletrônica no estado fundamental da molécula neutra \mathrm{N}_2.
Informações dadas (implícitas e necessárias):
  • Cada átomo de nitrogênio tem número atômico 7, ou seja, cada átomo traz 7 elétrons.
  • Sendo a molécula neutra, o total de elétrons é 7+7=14.
  • Pedido: escrever a distribuição eletrônica molecular no estado fundamental (níveis moleculares ocupados).

Passo 2

Como vamos proceder (conceitos básicos que você precisa): usaremos a teoria de orbitais moleculares (OM). Aqui estão os pontos essenciais, mastigadinhos:
  • Orbitais moleculares (OM) resultam da combinação das orbitais atômicas dos dois átomos; alguns OM são ligantes (baixam a energia) e outros são antiligantes (aumentam a energia).
  • Notação comum: \sigma indica OM com simetria circular ao redor do eixo internuclear; \pi indica OM com nodos ao redor do eixo. O asterisco ^* indica orbital antiligante, por exemplo \sigma^*.
  • Princípios de ocupação: princípio de Aufbau (preenchemos do mais baixo em energia para cima), princípio de Pauli (cada OM comporta no máximo 2 elétrons com spins opostos) e regra de Hund (para orbitais degenerados, colocamos elétrons desemparelhados primeiro).
  • As OM \pi_{2p_x} e \pi_{2p_y} são degeneradas (mesma energia).

Passo 3

Ordem de energias relevante para \mathrm{N}_2 (caso de diátomos homonucleares da segunda linha: até \mathrm{N}_2 ocorre mistura s\!-\!p que faz com que as \pi(2p) fiquem abaixo da \sigma(2p)):
\sigma_{1s} < \sigma_{1s}^* < \sigma_{2s} < \sigma_{2s}^* < \pi_{2p} < \sigma_{2p} < \pi_{2p}^* < \sigma_{2p}^*.
Cada orbital pode receber até 2 elétrons.

Passo 4

Vamos preencher os 14 elétrons seguindo a ordem acima. Primeiro, os elétrons mais internos (os equivalentes ao 1s dos átomos):
  • Ocupamos \sigma_{1s} com 2 elétrons e \sigma_{1s}^* com 2 elétrons.
    Contagem: 2+2=4 elétrons ocupados. Restam 14-4=10 elétrons.

Passo 5

Próximo nível: os orbitais derivados de 2s:
  • Ocupamos \sigma_{2s} com 2 elétrons e \sigma_{2s}^* com 2 elétrons.
    Agora temos 4+2+2=8 elétrons ocupados no total. Restam 14-8=6 elétrons, que irão para as OM de 2p.

Passo 6

Preenchimento dos 2p (restantes 6 elétrons), seguindo a ordem \pi_{2p} (degenerados) antes da \sigma_{2p}:
  • As duas OM \pi_{2p_x} e \pi_{2p_y} recebem, juntas, 4 elétrons (ou seja, \pi_{2p_x}^2 e \pi_{2p_y}^2). Depois disso restam 6-4=2 elétrons.
  • Esses 2 elétrons finais ocupam a \sigma_{2p_z} com 2 elétrons ( \sigma_{2p_z}^2).
    Assim todas as OM até \sigma_{2p} estão completamente preenchidas e todos os elétrons aparecem pareados (logo a molécula é diamagnética).

Passo 7

Para reforçar e tirar dúvidas na prova: cálculo do ordem de ligação (bond order). Fórmula:
\text{ordem de ligação} = \frac{N_{\text{ligantes}} - N_{\text{antiligantes}}}{2}.çã
Contagem de elétrons:
  • Ligantes: \sigma_{1s}^2 ( 2) + \sigma_{2s}^2 ( 2) + \pi_{2p_x}^2 ( 2) + \pi_{2p_y}^2 ( 2) + \sigma_{2p_z}^2 ( 2) = 10.
  • Antiligantes: \sigma_{1s}^*{}^2 ( 2) + \sigma_{2s}^*{}^2 ( 2) = 4.
    Logo
\text{ordem de ligação} = \frac{10-4}{2} = 3,çã
ou seja, ligação tripla, o que você espera para \mathrm{N}_2.

Passo 8

Resumo didático-final: ocupamos em sequência todas as OM até \sigma_{2p}, com todos os elétrons apareados, e a molécula tem ligação tripla e é diamagnética. Respira que tá tranquilo — essa é uma questão clássica e sempre resolvida do mesmo modo na prova.

Resposta

\sigma_{1s}^2 \sigma_{1s}^*{}^2 \sigma_{2s}^2 \sigma_{2s}^*{}^2 \pi_{2p_x}^2 \pi_{2p_y}^2 \sigma_{2p_z}^2

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