Considerando-se que uma amostra de 200 elementos extraída de uma populaçãoaproximadamente normal, cujo desvio padrão é igual a 2,5 forneceu uma média amostral de 36,5. Construir um intervalo de confiança de 95,5% para a média dessa população.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma amostra de
de uma população aproximadamente normal, com desvio padrão populacional conhecido
e média amostral
. Queremos construir um intervalo de confiança de
para a média
.
Passo 2
Como
é conhecido e a amostra é grande, usamos a distribuição normal padrão. Para nível de confiança de
escolhemos o quantil
tal que
Sabendo que
, ficamos com
Passo 3
O intervalo de confiança para
é dado por
Passo 4
Calculamos o erro-padrão e a margem de erro:
Passo 5
Portanto o intervalo de confiança é
Resposta
O intervalo de confiança de
para
é
.