Considerando que a base 16 é representada pelos dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, represente:
(27 D 9)16 na base decimal

Passo 1

Beleza, o enunciado diz para a gente pegar o número em base 16
(27D9)16
e transformá-lo em um número em base decimal.
Conteúdo: sistemas de numeração posicional e conversão de bases.
O que precisamos:
  • Entender que cada dígito tem peso conforme a posição (potências de 16).
  • Saber que em hexadecimal A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
  • Saber que, para a parte fracionária, usamos potências negativas de 16.

Passo 2

Vamos listar cada dígito com seu peso (potência de 16). Primeiro a parte inteira “27D”, depois a parte fracionária “9”:
  • Dígito 2 na posição 16²
  • Dígito 7 na posição 16¹
  • Dígito D (que vale 13) na posição 16⁰
  • Dígito 9 na posição 16⁻¹

Passo 3

Converter a parte inteira usando a fórmula
sum (dígito times 16^posição) íçã
Então:
2×16² = 2×256 = 512
7×16¹ = 7×16 = 112
13×16⁰ = 13×1 = 13
Somando a parte inteira:
512 + 112 + 13 = 637

Passo 4

Converter a parte fracionária. Aqui usamos potências negativas:
9 times 16^-1 = 9 times 116 = 916 = 0,5625

Passo 5

Agora somamos inteiro + fracionário:
637 + 0,5625 = 637,5625

Resposta

(27D9)16 = 637,562510

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