Considerando que a base 16 é representada pelos dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, represente:
(27D.9) 16 na base decimal

Passo 1

Então, o enunciado diz: “Converter o número (27D.9)_16 para a base decimal.”
Isso é um problema de conversão de bases, mais especificamente de hexadecimal (base 16) para decimal (base 10).
O que vamos precisar:
  • Saber que em hexadecimal os dígitos vão de 0 a 9 e depois A=10, B=11, …, F=15.
  • Entender que cada posição vale a base elevada a um expoente, que é contado da direita para a esquerda (0, 1, 2, …) e, para a parte fracionária, expoentes negativos (−1, −2, …).

Passo 2

Converter a parte inteira “27D”:
  1. Identificar dígitos e posições (da direita pra esquerda):
    • D (que vale 13) está na posição 16⁰
    • 7 está na posição 16¹
    • 2 está na posição 16²
  2. Aplicar a fórmula geral:
valor inteiro ;=; sumk=0^2 dk times 16^k
Onde:
  • 2 times 16^2 = 2 times 256 = 512 ,
  • 7 times 16^1 = 7 times 16 = 112 ,
  • 13 times 16^0 = 13 times 1 = 13 .
  1. Calcular:
Somando: .

Passo 3

Converter a parte fracionária “.9”:
  1. O dígito 9 está na posição 16⁻¹.
  2. Então:
valor fracionário = 9 times 16^-1 = 9 times 116 = 916 á
  1. Em decimal, .

Passo 4

Somar inteiro e fracionário:
637 + 0,5625 = 637,5625

Resposta

(27D.9)_16 = 637,5625_10

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