Considerando que a base 16 é representada pelos dígitos
, C, D, E, F, represente:
(27D.9)
na base decimal
(27D.9)
Passo 1
Então, o enunciado diz: “Converter o número (27D.9)_16 para a base decimal.”
Isso é um problema de conversão de bases, mais especificamente de hexadecimal (base 16) para decimal (base 10).
O que vamos precisar:
Isso é um problema de conversão de bases, mais especificamente de hexadecimal (base 16) para decimal (base 10).
O que vamos precisar:
- Saber que em hexadecimal os dígitos vão de 0 a 9 e depois A=10, B=11, …, F=15.
- Entender que cada posição vale a base elevada a um expoente, que é contado da direita para a esquerda (0, 1, 2, …) e, para a parte fracionária, expoentes negativos (−1, −2, …).
Passo 2
Converter a parte inteira “27D”:
- Identificar dígitos e posições (da direita pra esquerda):
- D (que vale 13) está na posição 16⁰
- 7 está na posição 16¹
- 2 está na posição 16²
- Aplicar a fórmula geral:
Onde:
-
, -
, -
.
- Calcular:
Somando:
.
Passo 3
Converter a parte fracionária “.9”:
- O dígito 9 está na posição 16⁻¹.
- Então:
- Em decimal,
.
Passo 4
Somar inteiro e fracionário:
Resposta
(27D.9)_16 = 637,5625_10