Represente o número decimal ( 0.2 ) na base binária com 16 dígitos.

Passo 1

O enunciado pede: “Represente o número decimal 0.2 na base binária com 16 dígitos.”
Conteúdo: conversão de parte fracionária de base 10 para base 2.
O que vamos usar: método de multiplicar por 2 repetidas vezes, pegando a parte inteira a cada vez.

Passo 2

Como funciona o método?
  1. Pegamos o número fracionário (inicialmente 0.2).
  2. Multiplicamos por 2.
  3. A parte inteira do resultado (0 ou 1) vira o próximo dígito binário.
  4. A parte decimal que sobra volta pro passo 2.
  5. Repetimos até obter os 16 dígitos.

Passo 3

Agora, bora calcular cada multiplicação e anotar o dígito gerado (vou mostrar 16 vezes):
  • 1ª: 0.2 times 2 = 0.4;Rightarrow dígito = 0, resto = 0.4
  • 2ª: 0.4 times 2 = 0.8;Rightarrow dígito = 0, resto = 0.8
  • 3ª: 0.8 times 2 = 1.6;Rightarrow dígito = 1, resto = 0.6
  • 4ª: 0.6 times 2 = 1.2;Rightarrow dígito = 1, resto = 0.2
  • 5ª: 0.2 times 2 = 0.4;Rightarrow dígito = 0, resto = 0.4
  • 6ª: 0.4 times 2 = 0.8;Rightarrow dígito = 0, resto = 0.8
  • 7ª: 0.8 times 2 = 1.6;Rightarrow dígito = 1, resto = 0.6
  • 8ª: 0.6 times 2 = 1.2;Rightarrow dígito = 1, resto = 0.2
  • 9ª: 0.2 times 2 = 0.4;Rightarrow dígito = 0, resto = 0.4
  • 10ª: 0.4 times 2 = 0.8;Rightarrow dígito = 0, resto = 0.8
  • 11ª: 0.8 times 2 = 1.6;Rightarrow dígito = 1, resto = 0.6
  • 12ª: 0.6 times 2 = 1.2;Rightarrow dígito = 1, resto = 0.2
  • 13ª: 0.2 times 2 = 0.4;Rightarrow dígito = 0, resto = 0.4
  • 14ª: 0.4 times 2 = 0.8;Rightarrow dígito = 0, resto = 0.8
  • 15ª: 0.8 times 2 = 1.6;Rightarrow dígito = 1, resto = 0.6
  • 16ª: 0.6 times 2 = 1.2;Rightarrow dígito = 1, resto = 0.2
Juntando todos os dígitos na ordem: 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

Resposta

A representação de 0.210 em binário com 16 casas decimais é
0.00110011001100112

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