Represente o número decimal ( 0.2 ) na base binária com 16 dígitos.
Passo 1
O enunciado pede: “Represente o número decimal 0.2 na base binária com 16 dígitos.”
Conteúdo: conversão de parte fracionária de base 10 para base 2.
O que vamos usar: método de multiplicar por 2 repetidas vezes, pegando a parte inteira a cada vez.
Conteúdo: conversão de parte fracionária de base 10 para base 2.
O que vamos usar: método de multiplicar por 2 repetidas vezes, pegando a parte inteira a cada vez.
Passo 2
Como funciona o método?
- Pegamos o número fracionário (inicialmente 0.2).
- Multiplicamos por 2.
- A parte inteira do resultado (0 ou 1) vira o próximo dígito binário.
- A parte decimal que sobra volta pro passo 2.
- Repetimos até obter os 16 dígitos.
Passo 3
Agora, bora calcular cada multiplicação e anotar o dígito gerado (vou mostrar 16 vezes):
- 1ª:
dígito = 0, resto = 0.4 - 2ª:
dígito = 0, resto = 0.8 - 3ª:
dígito = 1, resto = 0.6 - 4ª:
dígito = 1, resto = 0.2 - 5ª:
dígito = 0, resto = 0.4 - 6ª:
dígito = 0, resto = 0.8 - 7ª:
dígito = 1, resto = 0.6 - 8ª:
dígito = 1, resto = 0.2 - 9ª:
dígito = 0, resto = 0.4 - 10ª:
dígito = 0, resto = 0.8 - 11ª:
dígito = 1, resto = 0.6 - 12ª:
dígito = 1, resto = 0.2 - 13ª:
dígito = 0, resto = 0.4 - 14ª:
dígito = 0, resto = 0.8 - 15ª:
dígito = 1, resto = 0.6 - 16ª:
dígito = 1, resto = 0.2
Juntando todos os dígitos na ordem: 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
Resposta
A representação de
em binário com 16 casas decimais é