Considerando que o capital de R foi aplicado durante trezentos e doze dias, e que ao final deste período obteve-se juros relativos a foi aplicado durante trezentos e doze dias, e que ao final deste período obteve-se juros relativos a do valor inicial, encontre o valor da taxa de juros quadrimestral utilizada nesta operação. do valor inicial, encontre o valor da taxa de juros quadrimestral utilizada nesta operação a.q.

Passo 1

O exercício diz que a gente aplicou R$ 2 300,00 por 312 dias e, no fim, os juros deram 40 % do capital. Precisamos achar a taxa de juros compostos para um período de 4 meses (um “quadrimestre”).
Conteúdo: juros compostos. Vamos usar a fórmula do montante
2 300,00 por 312 dias e, no fim, os juros deram 40 % do capital Precisamos achar a taxa de juros compostos para um período de 4 meses (um quadrimestre) Conteúdo: juros compostos Vamos usar a fórmula do montante
onde
A = C,(1 + i)^n é o capital,
é o montante ( aqui),
é a taxa por período de 4 meses,
é o número de quadrimestres que cabem em 312 dias.

Passo 2

Calcular quantos quadrimestres existem em 312 dias.
Um quadrimestre tem 4 meses ≃ 120 dias.
Logo
n = 312120 = 2,6quadrimestres

Passo 3

Aplicar a fórmula do montante em termos de AC = 1,40 = (1 + i)^n = (1 + i)^2,6:
O montante relativo é
1 + i = 1,40^tfrac12,6
Para isolar , tiramos raiz de ordem :

Passo 4

Calcular i = 1,40^tfrac12,6 - 1:
i = e^ln(1,40)2,6 - 1 approx 0,1381 = 13,81%
Usando logaritmo ou calculadora:

Resposta

A taxa de juros quadrimestral é de aproximadamente 13,81 % a.q.

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