Considere a equação .
Repita o cálculo agora com o método da posição falsa com precisão .
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra achar a raiz da equação
usando o método da posição falsa com precisão .
Conteúdo: métodos de aproximação de raízes (busca incremental e falsa posição).
O que vamos usar:
Definir .
Encontrar um intervalo com .
Aplicar a fórmula da posição falsa
Iterar até ou .
Passo 2
Primeiro, escolhemos um intervalo onde a função mude de sinal. Como (por causa do ), testamos:
Logo , então podemos usar .
Passo 3
Agora aplicamos a posição falsa na primeira iteração:
Calculando :
Como , já atendemos ao critério de erro na função.
Passo 4
Poderíamos continuar se quiséssemos garantir , mas na prática o método da posição falsa já nos deu uma raiz com bem pequeninho.
Resposta
A raiz aproximada de boxedx approx 0.6534 obtida pelo método da posição falsa (com ) é