Considere um equipamento cujo sistema de aritmética de ponto flutuante é
. Para este sistema:
Transforme o menor positivo e o próximo para a base decimal.
Transforme o menor positivo e o próximo para a base decimal.
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é um sistema de ponto flutuante
.
Ou seja, qualquer número normalizado nele é da forma
Ou seja, qualquer número normalizado nele é da forma
com
, cada
e
.
O exercício pede: qual é o menor número positivo representável (normalizado) e qual é o próximo logo acima, ambos transformados para decimal.
O exercício pede: qual é o menor número positivo representável (normalizado) e qual é o próximo logo acima, ambos transformados para decimal.
Passo 2
Teoria rápida de ponto flutuante normalizado:
- A mantissa tem
bits e é sempre . - O menor expoente é
.
Portanto o menor número positivo normalizado é
Passo 3
Vamos escrever em potências de 2:
Passo 4
O “próximo” número (imediatamente acima) aumenta a mantissa em 1 unidade no último bit
Então o próximo valor é
Passo 5
Bora converter pra decimal:
Somando:
Resposta
Menor positivo:
Próximo acima: