Dado o sistema de aritmética de ponto flutuante
, represente nele os seguintes números:
;
Passo 1
Beleza, o enunciado pede: “no sistema de ponto flutuante
represente o número
”.
Conteúdo: representação em ponto flutuante (base 2, precisão 10 dígitos na mantissa, expoente entre −15 e +15).
O que vamos precisar:
Conteúdo: representação em ponto flutuante (base 2, precisão 10 dígitos na mantissa, expoente entre −15 e +15).
O que vamos precisar:
- Converter 93 de decimal pra binário;
- Normalizar na forma
; - Preencher a mantissa até 10 bits;
- Checar se o expoente cabe no intervalo.
Passo 2
Converter
pra binário:
93 ÷ 2 = 46 resto 1
46 ÷ 2 = 23 resto 0
23 ÷ 2 = 11 resto 1
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo de baixo pra cima:
93 ÷ 2 = 46 resto 1
46 ÷ 2 = 23 resto 0
23 ÷ 2 = 11 resto 1
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo de baixo pra cima:
Passo 3
Normalizar
pra forma
.
Colocamos ponto logo após o primeiro 1, contando quantos lugares “viramos” o ponto:
Colocamos ponto logo após o primeiro 1, contando quantos lugares “viramos” o ponto:
Aqui “6” vem de termos deslocado a vírgula 6 casas à esquerda (depois de “1011101.” até “1.”).
Passo 4
A mantissa deve ter 10 dígitos no total (incluindo o 1 antes do ponto):
– Já temos “1.011101” (são 1 + 6 bits)
– Faltam bits pra completar 10
Então preenchemos com zeros na direita:
– Já temos “1.011101” (são 1 + 6 bits)
– Faltam
Então preenchemos com zeros na direita:
Esse é o formato normalizado e ajustado à precisão.
Passo 5
O expoente é
. O sistema permite expoentes de
a
, e
está dentro desse intervalo.
Pronto, tudo confere.
Pronto, tudo confere.