Dado o sistema de aritmética de ponto flutuante F(2,10,-15,15), represente nele os seguintes números:
x2=(93)10;

Passo 1

Beleza, o enunciado pede: “no sistema de ponto flutuante represente o número ”.
Conteúdo: representação em ponto flutuante (base 2, precisão 10 dígitos na mantissa, expoente entre −15 e +15).
O que vamos precisar:
  1. Converter 93 de decimal pra binário;
  2. Normalizar na forma ;
  3. Preencher a mantissa até 10 bits;
  4. Checar se o expoente cabe no intervalo.

Passo 2

Converter 9310 = (1011101)2 pra binário:
93 ÷ 2 = 46 resto 1
46 ÷ 2 = 23 resto 0
23 ÷ 2 = 11 resto 1
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo de baixo pra cima:

Passo 3

Normalizar 10111012 = 1.0111012 times 2^6 pra forma .
Colocamos ponto logo após o primeiro 1, contando quantos lugares “viramos” o ponto:
Aqui “6” vem de termos deslocado a vírgula 6 casas à esquerda (depois de “1011101.” até “1.”).

Passo 4

A mantissa deve ter 10 dígitos no total (incluindo o 1 antes do ponto):
– Já temos “1.011101” (são 1 + 6 bits)
– Faltam 1.0111010002 bits pra completar 10
Então preenchemos com zeros na direita:
Esse é o formato normalizado e ajustado à precisão.

Passo 5

O expoente é . O sistema permite expoentes de a , e está dentro desse intervalo.
Pronto, tudo confere.

Resposta

x2 = 9310 = +,1.0111010002 ;times; 2^6

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