Considere um equipamento cujo sistema de ponto flutuante normalizado é
de base 2, 10 dígitos na mantissa, menor expoente -15 e maior expoente 15. Para este sistema:
c) Transforme o menor positivo e o próximo para a base decimal.
c) Transforme o menor positivo e o próximo para a base decimal.
Passo 1
Então, o exercício diz que temos um sistema de ponto flutuante normalizado SPF(2,10,−15,15). A base é 2, a mantissa tem 10 dígitos binários e o expoente vai de −15 até +15. A parte © pede: “Transforme o menor positivo e o próximo número representáveis nesse sistema para a base decimal.”
Conteúdo: representação normalizada em ponto flutuante. Vamos precisar saber como é a mantissa (com dígitos binários) e o menor expoente, e depois converter esses valores em decimal.
Conteúdo: representação normalizada em ponto flutuante. Vamos precisar saber como é a mantissa (com dígitos binários) e o menor expoente, e depois converter esses valores em decimal.
Passo 2
Em ponto flutuante normalizado base 2 com 10 dígitos na mantissa, todo número positivo tem formato
onde o “1.” é a parte normalizada (sempre tem um 1 antes da vírgula), os
são bits (0 ou 1) e
é o expoente. Aqui, o menor expoente permitido é
.
Passo 3
O menor número positivo normalizado ocorre com todos os bits da mantissa iguais a zero depois do “1.” e com o expoente mínimo. Ou seja:
Passo 4
O próximo número, isto é, o sucessor de
, aparece quando a gente “acrescenta 1” no último bit da mantissa. Com 10 dígitos na mantissa, o último é
. Então:
Passo 5
Agora convertendo cada um em decimal:
- Para
:
- Para
:
então
Em decimal:
logo
Resposta
Menor positivo:
.
Próximo número: .
Próximo número: