Considere
Use o intervalo [1,2] e aplique o método da Falsa Posição por 4 iterações, listando as aproximações sucessivas para a raiz.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para encontrar a raiz de
no intervalo
usando o método da Falsa Posição (ou Regula Falsi) por 4 iterações.
Conteúdo envolvido:
Conteúdo envolvido:
- Conceito de método de posição falsa (regra de três linear entre os pontos);
- Cálculo de
e ; - Fórmula da aproximação
Passo 2
Primeiro, definimos os extremos:
,
.
Calculamos
Calculamos
Passo 3
Agora a iteração 1, aplicando
E
. Como a função anula exatamente em 2, o método encontrou a raiz na primeira iteração.
Passo 4
Mesmo que já tenhamos a raiz exata, se seguirmos “4 iterações” as aproximações ficam:
Resposta
As quatro aproximações sucessivas pelo método da Falsa Posição são: