Para a função
considere o intervalo
. Aplique o método da Falsa Posição em 4 iterações e apresente os valores de
obtidos em cada passo.
Passo 1
Beleza, vamos aplicar o método da Falsa Posição (ou Regula Falsi) na função
no intervalo inicial
.
Conteúdo: método de aproximação de raízes baseado em interpolação linear entre os pontos que mudam de sinal.
O que precisamos:
Conteúdo: método de aproximação de raízes baseado em interpolação linear entre os pontos que mudam de sinal.
O que precisamos:
- calcular
e , - usar a fórmula da falsa posição
- verificar o sinal de
para escolher o novo intervalo, - repetir 4 vezes.
Passo 2
Iteração 1:
a) Valores iniciais:
a) Valores iniciais:
b) Aplicando a fórmula:
c) Avaliando
:
Como
, a raiz fica no intervalo
.
Passo 3
Iteração 2:
a) Novo intervalo: .
a) Novo intervalo:
b) Fórmula da falsa posição:
c) Avaliando
:
Como
, novo intervalo
.
Passo 4
Iteração 3:
a) .
a)
b)
c)
Sinal trocou em
, logo
.
Passo 5
Iteração 4:
a) .
a)
b)
c)
Agora
, mas já temos as 4 iterações.
Resposta
Os valores de
obtidos em cada iteração foram: