| q6 | Considere a função . A partir da expressão para propagação de erros, determine o valor aproximado da incerteza em dado que e . Considere que e são correlacionadas. |
Passo 1
Então, o problema diz o seguinte: temos a função
e queremos achar a incerteza em , dado
O conteúdo aqui é “propagação de erros” (ou incertezas). Para resolver precisamos:
Saber a fórmula geral de propagação de incertezas (no caso sem correlação, pois não foi dado o coeficiente);
Calcular as derivadas parciais e ;
Avaliar essas derivadas no ponto ;
Aplicar a fórmula para obter .
Passo 2
Teoria de propagação (variáveis independentes):
Aqui e . Se houvesse correlação não-nula, teríamos um termo extra , mas como não foi dado, vamos assumir independência.
Passo 3
Vamos achar as derivadas:
=
= .
=
= .
Passo 4
Agora avaliamos em , .
Primeiro .
Calculemos: , , .