Considere a função
, encontre a raiz positiva de f utilizando o método de Newton
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a raiz positiva da função
usando o método de Newton com tolerância .
O conteúdo aqui é método iterativo de raízes (Newton–Raphson), para o qual precisamos de e de sua derivada
.
usando o método de Newton com tolerância
O conteúdo aqui é método iterativo de raízes (Newton–Raphson), para o qual precisamos de
Passo 2
Calculamos a derivada
e escrevemos a fórmula de Newton:
Passo 3
Escolhemos como palpite inicial
.
A regra de parada é
A regra de parada é
Passo 4
Aplicamos a iteração até a tolerância:
Como
, paramos em
.
Resposta
A raiz positiva aproximada é