Considere a função
.
Use a Regra de Simpson para determinar uma estimativa
para seguinte integral:
Use a Regra de Simpson para determinar uma estimativa
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente quer aproximar a integral
Usamos o Conteúdo: métodos numéricos de integração, especificamente a Regra Composta de Simpson.
O que precisamos: dividir o intervalo em partes iguais (n par), calcular passo , avaliar
nos pontos, depois aplicar a fórmula do Simpson.
O que precisamos: dividir o intervalo em partes iguais (n par), calcular passo
Passo 2
Teoria – Regra Composta de Simpson:
Se dividirmos em
subintervalos iguais (
par) de tamanho
Se dividirmos
a aproximação de
é
Aqui a ideia é aproximar
por polinômios de grau 2 em pares de subintervalos.
Passo 3
Escolhendo
(um valor par razoável para boa precisão):
Os pontos serão
Passo 4
Agora avaliamos
em cada
:
Passo 5
Aplicando a fórmula do Simpson:
Substituindo números:
Calculando passo a passo:
Resposta
A estimativa pelo método de Simpson é