Beleza, aqui a ideia é encontrar as derivadas parciais de
Conteúdo: derivada parcial (como a derivada comum, mas segurando uma variável fixa) e definição de derivada parcial no ponto de descontinuidade. Para a parte geral usamos a regra do quociente; no ponto (0,0) usamos a definição limite.
Passo 2
Derivadas para (x,y)neq(0,0) via regra do quociente.
Defina
u(x,y)=x^3+y^3, v(x,y)=x^2+y^2
Então, mantendo y fixo, ux=3x^2, vx=2x