Considere a função
tabelada abaixo
0
1
2
3
3,1
4,6
8,9
4,2
9
1,9
Se
é o polinômio interpolador de
relativamente a
e
, então
é aproximadamente igual a…
Observação: Preencha o espaço da resposta apenas com números, utilize arredondamentos com 4 casas decimais no mínimo (Ex: 1,2345) e não utilize espaços.
Resposta:
|
0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
3,1 | 4,6 |
|
8,9 | 4,2 | 9 | 1,9 |
Passo 1
O enunciado dá quatro pontos
, com
e pede o valor de
, onde
é o polinômio interpolador de grau
. Vamos usar o método das diferenças divididas de Newton para montar
e depois avaliá-lo em
.
Passo 2
Calculamos as diferenças divididas de primeira ordem:
Passo 3
Em seguida, as diferenças divididas de segunda e terceira ordem:
Passo 4
Escrevemos o polinômio de Newton e avaliamos em
. Chamando
então
Calculando termo a termo:
Resposta
-20,6819