Considere a função
tabelada abaixo
0
1
2
3
2,1
6,6
6,4
2,2
2,5
8,9
Se
é o polinômio interpolador de
relativamente a
e
, então
é aproximadamente igual a…
Observação: Preencha o espaço da resposta apenas com números, utilize arredondamentos com 4 casas decimais no mínimo (Ex: 1,2345) e não utilize espaços.
Resposta:
|
0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
2,1 | 6,6 |
|
6,4 | 2,2 | 2,5 | 8,9 |
Passo 1
O enunciado dá quatro pontos
:
e pede o valor do polinômio interpolador cúbico
nesses nós em
. Vamos usar o formulário de Newton com diferenças divididas.
Passo 2
Calcule as diferenças divididas de primeira ordem:
Passo 3
Calcule as diferenças de segunda ordem:
Passo 4
Calcule a diferença de terceira ordem:
Passo 5
O polinômio de Newton é
Para
definimos
Calculando termo a termo:
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Resposta
5,3977