Use a identidade
para
para mostrar que
se
;
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, se
, então
Vamos usar a identidade
para
e, em seguida, o Teorema do Aperto (ou Squeeze) para concluir o resultado.
Passo 2
Para eliminar o sinal de
(que pode ser negativo), consideramos primeiro
. Como
, podemos aplicar a identidade
:
onde usamos
.
Passo 3
Como
, temos imediatamente
. Portanto
e daí
Passo 4
Observamos que para todo
vale
Como
, pelo Teorema do Aperto segue que