Considere as funções reais
e
e tolerância
Use o método da Bissecção para
tomando o intervalo inicial
.
Use o método da Bissecção para
Passo 1
O enunciado pede para aproximar uma raiz de
no intervalo inicial
usando o método da bissecção com tolerância
.
O método da bissecção exige que seja contínua em
e que
e
tenham sinais opostos. A cada iteração calculamos o ponto médio
O método da bissecção exige que
e substituímos o par
por
ou
conforme o sinal de
, até que
ou
.
Passo 2
Verificamos o sinal de
nas extremidades de
:
Como
e
têm sinais opostos, há pelo menos uma raiz em
.
Passo 3
Calculamos o ponto médio
e avaliamos
Encontramos
, ou seja,
é raiz exata de
.
Passo 4
Como
, a raiz foi encontrada exatamente em uma só iteração, o que já satisfaz qualquer tolerância
.
Resposta
A raiz aproximada (exata neste caso) obtida pelo método da bissecção é