Considere as funções reais
e
e tolerância
Use o método do Ponto Fixo para
tomando como função de iteração
e valor inicial
.
Use o método do Ponto Fixo para
Passo 1
O enunciado pede para resolver
usando o método do ponto fixo com a função de iteração
valor inicial
e tolerância
.
Conteúdo: método do ponto fixo (fix-point), iterar até .
Conteúdo: método do ponto fixo (fix-point), iterar até
Passo 2
Definimos a iteração
Para garantir convergência podemos verificar que
Num intervalo onde a raiz positiva viva (por exemplo
[3,5] ) temos
logo
psi é contração e o método converge.
Passo 3
Agora iteramos até a diferença ser menor que
0,1 :
Resposta
A iteração atinge a tolerância em
n=5 e fornece como aproximação da raiz positiva