Considere
e resolva:
I, pelo método do Trapézio com 4 repetições
I, pelo método do Trapézio com 4 repetições
Passo 1
Então, amigo, o enunciado nos pede pra aproximar
usando o método do Trapézio com 4 “repetições” (ou 4 subintervalos).
Conteúdo: integração numérica — especificamente a regra do trapézio.
O que precisamos:
Conteúdo: integração numérica — especificamente a regra do trapézio.
O que precisamos:
- Verificar se a função está bem definida em todo o intervalo.
- Calcular o passo
. - Avaliar a função nos pontos
. - Aplicar a fórmula do trapézio.
Passo 2
Antes de aplicar cegamente, temos que olhar o domínio da raiz:
exige
Mas o nosso intervalo é
! Para
, a raiz não é real.
Isso significa que, no trecho de até
, a função não está definida em ℝ, logo a integral original é imprópria / não real nesse pedaço.
Isso significa que, no trecho de
Passo 3
Diante disso, não dá pra usar o método do trapézio no intervalo inteiro
sem resolver esse problema de domínio.
Ou seja: a integral não está bem definida como número real em toda a faixa, então o método numérico clássico não se aplica diretamente.
Ou seja: a integral não está bem definida como número real em toda a faixa, então o método numérico clássico não se aplica diretamente.
Resposta
Não é possível aproximar pelo método do trapézio em 4 subintervalos, pois a função
não está definida para
.