Considere I=integral-2^2 sen(0.5 x+1)+raiz4 x+3 d x e resolva:
I, pelo método do Trapézio com 4 repetições

Passo 1

Então, amigo, o enunciado nos pede pra aproximar
usando o método do Trapézio com 4 “repetições” (ou 4 subintervalos).
Conteúdo: integração numérica — especificamente a regra do trapézio.
O que precisamos:
  1. Verificar se a função está bem definida em todo o intervalo.
  2. Calcular o passo I = integral-2^2 l[sen(0.5x+1) ;+;raiz4x+3r],dx .
  3. Avaliar a função nos pontos .
  4. Aplicar a fórmula do trapézio.

Passo 2

Antes de aplicar cegamente, temos que olhar o domínio da raiz: 4x + 3 >= 0 Longrightarrow x >= -tfrac34 = -0,75 exige
Mas o nosso intervalo é ! Para , a raiz não é real.
Isso significa que, no trecho de até , a função não está definida em ℝ, logo a integral original é imprópria / não real nesse pedaço.

Passo 3

Diante disso, não dá pra usar o método do trapézio no intervalo inteiro sem resolver esse problema de domínio.
Ou seja: a integral não está bem definida como número real em toda a faixa, então o método numérico clássico não se aplica diretamente.

Resposta

Não é possível aproximar pelo método do trapézio em 4 subintervalos, pois a função não está definida para .

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