Resolva
usando o método da quadratura com 2 pontos.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método da quadratura de Gauss com 2 pontos.
Conteúdo: integração numérica (quadratura de Gauss).
O que precisamos: a fórmula da quadratura de Gauss–Legendre de 2 pontos (nós e pesos) e aplicar em .
Conteúdo: integração numérica (quadratura de Gauss).
O que precisamos: a fórmula da quadratura de Gauss–Legendre de 2 pontos (nós e pesos) e aplicar em
Passo 2
Teoria da quadratura de Gauss de 2 pontos no intervalo
:
A gente aproxima
A gente aproxima
onde, para 2 pontos,
Isso integra exatamente polinômios até grau 3.
Passo 3
Aqui
.
Então vamos calcular e
.
Então vamos calcular
Passo 4
Calculemos:
Passo 5
Agora somamos com os pesos
: