Considere
e resolva:
I, pelo método de 1/3 de Simpson simples
I, pelo método de 1/3 de Simpson simples
Passo 1
Então, a questão pede para aproximar
usando o método de 1/3 de Simpson “simples” (ou seja, com exatamente dois subintervalos). O conteúdo aqui é o método numérico de integração de Simpson, que exige:
- Dividir o intervalo
em 2 subintervalos iguais, - Calcular os pontos
, - Avaliar a função nesses pontos,
- Aplicar a fórmula
Passo 2
Antes de sair aplicando, a gente tem que checar se a função
está bem definida no intervalo todo, de
até
. A parte
tá sempre ok, mas a raiz
só existe para
Repara que o limite inferior do integral é
, que é menor que
. Ou seja, pra
a raiz fica
, que é indefinida nos reais.
Passo 3
Como o método de Simpson exige avaliar
em
e esse ponto faz
ficar indefinido, não dá pra aplicar o método de Simpson 1/3 simples nesse intervalo tal como está escrito.
Resposta
Não é possível usar o método de 1/3 de Simpson simples em
, porque a função não está definida em todo o intervalo (fica indefinida para
).