Considere I=integral-1^2 e^-x+raiz4 x+3 d x e resolva:
I, pelo método de 1/3 de Simpson simples

Passo 1

Então, a questão pede para aproximar
I ;=;integral-1^2l(e^-x+raiz4x+3r),dx
usando o método de 1/3 de Simpson “simples” (ou seja, com exatamente dois subintervalos). O conteúdo aqui é o método numérico de integração de Simpson, que exige:
  1. Dividir o intervalo Iapprox h3l[f(x0)+4f(x1)+f(x2)r] em 2 subintervalos iguais,
  2. Calcular os pontos ,
  3. Avaliar a função nesses pontos,
  4. Aplicar a fórmula

Passo 2

Antes de sair aplicando, a gente tem que checar se a função
f(x)=e^-x+raiz4x+3
está bem definida no intervalo todo, de 4x+3 ;>=0 Longrightarrow x;>=;-0,75 até . A parte tá sempre ok, mas a raiz só existe para
Repara que o limite inferior do integral é , que é menor que . Ou seja, pra a raiz fica , que é indefinida nos reais.

Passo 3

Como o método de Simpson exige avaliar em e esse ponto faz ficar indefinido, não dá pra aplicar o método de Simpson 1/3 simples nesse intervalo tal como está escrito.

Resposta

Não é possível usar o método de 1/3 de Simpson simples em , porque a função não está definida em todo o intervalo (fica indefinida para ).

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