Considere a integral
(a) Obtenha
com duas casas decimais corretas usando a regra de Simpson.
Passo 1
Então, o exercício pede para a gente aproximar
usando a regra de Simpson e querer o resultado com duas casas decimais corretas.
Matéria: integração numérica (regra de Simpson).
O que vamos precisar:
Matéria: integração numérica (regra de Simpson).
O que vamos precisar:
- Dividir o intervalo [0,1] em um número par
de subintervalos. - Calcular o passo
. - Avaliar
nos nós. - Aplicar a fórmula de Simpson:
Passo 2
Escolhendo o caso mais simples, pegamos
(é par, e já dá boa precisão).
- Então
. - Os nós são
- A função é
. Vamos calcular:
Passo 3
Agora aplicamos a regra de Simpson para
:
Calculando numericamente:
Para duas casas decimais corretas, arredondamos para 0.16.