Calcule as integrais a seguir pela regra dos trapézios e de Simpson, usando quatro e seis divisões de
. Obtenha um limitante superior para o erro cometido e compare com o valor exato, quando for possível.
Passo 1
O enunciado diz para calcular uma ou mais integrais, usando as fórmulas dos trapézios e de Simpson, com 4 e 6 subdivisões no intervalo
. Também pede para estimar um limitante superior do erro e, quando possível, comparar com o valor exato da integral. O assunto é Métodos Numéricos para Integração (Newton–Cotes fechadas) e vamos precisar:
- Da função f(x) a ser integrada.
- Dos limites a e b.
- Das fórmulas do trapézio composto e de Simpson composto.
- Das derivadas de f(x) (até a segunda para trapézio, até a quarta para Simpson) para estimar o erro.
Passo 2
Para prosseguir com a resolução efetiva, por favor informe:
- A função f(x) que vamos integrar.
- Os valores dos limites de integração a e b.
Resposta
Aguardo a função f(x) e os valores de a e b para continuar com os cálculos.