Considere a integral
Estime o valor da integral utilizando a regra dos trapézios usando 4 subintervalos
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente estimar a integral
usando a Regra dos Trapézios com 4 subintervalos.
Conteúdo: método numérico de integração (Regra dos Trapézios).
O que vamos precisar:
Conteúdo: método numérico de integração (Regra dos Trapézios).
O que vamos precisar:
- dividir o intervalo
em 4 partes iguais; - calcular o passo
e os pontos ; - avaliar a função
em cada ; - aplicar a fórmula do trapézio.
Passo 2
Primeiro definimos o número de subintervalos
e o passo
Então os nós (pontos) são
ou seja
Passo 3
Agora avaliamos a função
em cada nó:
-
. -
. -
. -
. -
.
Passo 4
A Regra dos Trapézios para
é
Substituindo:
Calculemos o que está dentro do parênteses:
Então
Resposta
A estimativa pelo trapézio com 4 subintervalos é aproximadamente