Considere que uma máquina fictícia com 11 bits, sendo 1 para o sinal do número, 4 para os expoentes (use a tabela dos expoentes feita em casa), e o restante para a mantissa. Usando o arredondamento responda:
|é a forma binária de um número nesta máquina. Qual é o valor representado no visor?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um exercício de ponto flutuante simples. A máquina tem 11 bits no total:
- 1 bit de sinal
- 4 bits de expoente (com viés/bias)
- 6 bits de mantissa (além do “1” normalizado)
Você me passa o número em binário:
sign | expoente | mantissa
0 1101 101011
O que vamos precisar:
- Decodificar o sinal, o expoente e a mantissa
- Calcular o expoente real (subtrair o bias)
- Montar o valor normalizado
- Ver se precisa arredondar (aqui não precisa, pois já cabe certinho)
Passo 2
Decodificando o sinal, expoente e mantissa:
- bit de sinal
→ número positivo - expoente em binário
- mantissa fracionária
Passo 3
Calcular o expoente real
:
- Converter
para decimal:
2) O bias (viés) para 4 bits de expoente é
- Logo o expoente real é
Passo 4
Calcular a mantissa normalizada:
- A mantissa “implícita” começa sempre com 1 (padrão IEEE-like), então é
-
= - Assim,
em decimal
Passo 5
Montando o valor final:
Não precisamos arredondar porque todos os 6 bits de mantissa já foram usados e o valor saiu exato.
Resposta
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