Considere a integral
Estime o valor da integral utilizando a regra de Simpson usando 4 subintervalos.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente estimar a integral
usando a regra composta de Simpson com 4 subintervalos.
Conteúdo: integração numérica (regra de Simpson).
O que vamos precisar:
Conteúdo: integração numérica (regra de Simpson).
O que vamos precisar:
- Dividir o intervalo [0,1] em 4 partes iguais;
- Calcular o passo
e os pontos ; - Avaliar
nesses pontos; - Aplicar a fórmula de Simpson composta.
Passo 2
Primeiro, dividimos [0,1] em 4 subintervalos:
h = .
Os nós são
h =
Os nós são
Passo 3
Agora vamos avaliar
e usar a fórmula
- Calculando
:
- Somando na fórmula:
- Multiplicando por
:
Resposta
A estimativa da integral usando a regra de Simpson com 4 subintervalos é aproximadamente